题目已知
△ABC的三边长是
a,
b,
c.
(1)若
a=6,
b=8,且三角形的周长是小于
22的偶数,求
c的值；
(2)化简
∣a+b−c∣+∣c−a−b∣.
知识点：三角形的三边关系章节：第一章 三角形 / 1.1 认识三角形
答案与解析
答案
(1)∵a，
b，
c是
△ABC的三边，
a=6，
b=8，
∴2<c<14，
∵三角形的周长是小于
22的偶数，
∴2<c<8，
∴c=4或
6；
(2)∣a+b−c∣+∣c−a−b∣=a+b−c−c+a+b=2a+2b−2c.
解析
(1)∵a，
b，
c是
△ABC的三边，
a=6，
b=8，
∴2<c<14，
∵三角形的周长是小于
22的偶数，
∴2<c<8，
∴c=4或
6；
(2)∣a+b−c∣+∣c−a−b∣=a+b−c−c+a+b=2a+2b−2c.
