如图,反比例函数$y=\frac{m}{x}({x＞0})$的图象与一次函数$y=kx+b$的图象相交于$B\left(1,n\right)$和$C\left(6,1\right)$两点.
$(1)$求一次函数和反比例函数解析式；
$(2)$根据图象直接写出关于$x$的不等式$\frac{m}{x}＞kx+b({x＞0})$的解集；
$(3)$连结$OB$,$OC$,求$\triangle BOC$的面积.