如图是一个正方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
$(1)$填空:$a=$______,$b=$______,$c=$______,$d=\_\_\_\_\_\_.$
$(2)$先化简,再求值:$5a^{2}b-[2a^{2}b-3(2abc-a^{2}b)+4abc]$.