D

$A$、任何分子之间都有空隙，“纳米纸”只是空隙较小，故$A$错误；
$B$、分子间的引力和斥力是同时存在的，故$B$错误；
$C$、一切分子都在不停地做无规则运动，“纳米纸”不能阻止细菌分子无规则运动，故$C$错误；
$D$、因为分子间有引力，所以靠得很近的两滴油能自动结合成一滴，故$D$正确。
故选：$D$。