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七年级数学填空题一般
题目
20242024年1111月1212日,温州市实验中学(WenZhouExperimentalMiddleSchool)\left(WenZhou Experimental Middle School\right)即将迎来8080周年校庆,学校计划在校园内制作一面分别印有"WW""EE""MM""SS"的打卡墙,萌萌班负责字母"EE"的设计,如图是她们的设计图——由33个长和宽分别为aa和bb的长方形,22个边长为bb的正方形和33个半径为bb的14\frac{1}{4}圆组成.
(1)(1)字母"EE"的面积可表示为______;(;(用含aa、bb的代数式表示,结果保留π)\pi )
(2)(2)计划专门定制实验红的亚克力板进行制作,商家说:"定制的单价为100100元//平方米,另外需要收取2020元的加工费."若a=30a=30厘米,b=16b=16厘米,则预计需要花费多少钱?(π(\pi取33,结果精确到个位）
知识点：平面图形章节：第21章 四边形 / 21.1 四边形及多边形 / 21.1.1 四边形及其内角和

答案与解析

答案

(1)3ab+2b2+34πb2=(2+3π4)b2+3ab\left(1\right)3ab+2b^{2}+\frac{3}{4}\pi b^{2}=(2+\frac{3π}{4})b^{2}+3ab，
∴\therefore字母“EE”的面积可表示为(2+3π4)b2+3ab(2+\frac{3π}{4})b^{2}+3ab.
故答案为：(2+3π4)b2+3ab(2+\frac{3π}{4})b^{2}+3ab.
(2)(2)当a=30a=30厘米=0.3=0.3米，b=16b=16厘米=0.16=0.16米时，
[(2+3π4)b2+3ab]×100+20[(2+\frac{3π}{4})b^{2}+3ab]\times 100+20
=[(2+3×34)×0.162+3×0.3×0.16]×100+20=[(2+\frac{3×3}{4})\times 0.16^{2}+3\times 0.3\times 0.16]\times 100+20
=(0.1088+0.144)×100+20=\left(0.1088+0.144\right)\times 100+20
=0.2528×100+20=0.2528\times 100+20
=25.28+20=25.28+20
=45.28=45.28
≈45(元)\approx 45(元)。
答：预计需要花费4545元.

解析

(1)3ab+2b2+34πb2=(2+3π4)b2+3ab\left(1\right)3ab+2b^{2}+\frac{3}{4}\pi b^{2}=(2+\frac{3π}{4})b^{2}+3ab，
∴\therefore字母“EE”的面积可表示为(2+3π4)b2+3ab(2+\frac{3π}{4})b^{2}+3ab.
故答案为：(2+3π4)b2+3ab(2+\frac{3π}{4})b^{2}+3ab.
(2)(2)当a=30a=30厘米=0.3=0.3米，b=16b=16厘米=0.16=0.16米时，
[(2+3π4)b2+3ab]×100+20[(2+\frac{3π}{4})b^{2}+3ab]\times 100+20
=[(2+3×34)×0.162+3×0.3×0.16]×100+20=[(2+\frac{3×3}{4})\times 0.16^{2}+3\times 0.3\times 0.16]\times 100+20
=(0.1088+0.144)×100+20=\left(0.1088+0.144\right)\times 100+20
=0.2528×100+20=0.2528\times 100+20
=25.28+20=25.28+20
=45.28=45.28
≈45(元)\approx 45(元)。
答：预计需要花费4545元.

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