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七年级数学填空题一般
题目
如图所示,OO为△ABC\triangle ABC的三条角平分线的交点,∠BOC=120∘\angle BOC=120^{\circ},则∠BAC=\angle BAC=______度.
知识点：直线、射线、线段的定义、三角形的重心、三角形内角和定理、三角形的外角性质、三角形的内切圆与内心章节：第一章 三角形 / 1.1 认识三角形

答案与解析

答案

由已知可得∠BOC=180∘−12(∠ABC+∠ACB)=120∘\angle BOC=180^{\circ}-\frac{1}{2}(\angle ABC+\angle ACB)=120^{\circ}，
∴∠ABC+∠ACB=120∘\therefore \angle ABC+\angle ACB=120^{\circ}，
∴∠A=60∘\therefore \angle A=60^{\circ}.

解析

由已知可得∠BOC=180∘−12(∠ABC+∠ACB)=120∘\angle BOC=180^{\circ}-\frac{1}{2}(\angle ABC+\angle ACB)=120^{\circ}，
∴∠ABC+∠ACB=120∘\therefore \angle ABC+\angle ACB=120^{\circ}，
∴∠A=60∘\therefore \angle A=60^{\circ}.

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