如图,在每个小正方形的边长为$1$的网格中,$\triangle ABC$的三个顶点均在格点上,直线$EF$经过网格格点.请完成下列各题:
$(1)$画出$\triangle ABC$关于直线$EF$对称的图形；
$(2)$利用网格,在直线$EF$上画出点$Q$,使$QA+QB$的值最小.
$(3)$求$\triangle ABC$的面积.