九年级数学选择题平面图形、勾股定理、圆锥侧面积和全面积、圆锥的计算｜试题答案与解析

九年级数学选择题中等

题目

如图, $Rt\triangle ABC$ 中, $\angle ACB=90^{\circ}$ , $AC=BC=2\sqrt{2}$ ,若把 $Rt\triangle ABC$ 绕边 $AB$ 所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为（）

4\pi

4\sqrt{2}\pi

8\pi

8\sqrt{2}\pi

知识点：平面图形、勾股定理、圆锥侧面积和全面积、圆锥的计算章节：第21章四边形 / 21.1 四边形及多边形 / 21.1.1 四边形及其内角和

答案与解析

答案

$\because Rt\triangle ABC$ 中， $\angle ACB=90^{\circ}$ ， $AC=BC=2\sqrt{2}$ ，

$\therefore AB=4$ ，

$\therefore$ 所得圆锥底面半径为 $2$ ，

$\therefore$ 几何体的表面积 $=2\times \pi \times 2\times 2\sqrt{2}=8\sqrt{2}\pi$ ，

故选 $D$ .

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