九年级数学选择题多边形内角与外角、剪纸问题｜试题答案与解析

九年级数学选择题一般

题目

将一个半径为

1

的圆形纸片,如图连续对折三次之后,用剪刀沿虚线①剪开,则虚线①所对的圆弧长和展开后得到的多边形的内角和分别为（）

\frac{π}{2}，{180°}

\frac{π}{4}，{540°}

\frac{π}{4}，{1080°}

\frac{π}{3}，{2160°}

知识点：多边形内角与外角、剪纸问题章节：第23章图形的变换 / 23.3 轴对称变换

答案与解析

答案

根据题意得虚线①所对的圆弧对的圆心角为

45^{\circ}

，展开后得到的多边形为正八边形，
所以虚线①所对的圆弧长为

\frac{45×π×1}{180}=\frac{π}{4}

，
展开后得到的多边形的内角和为

180^{\circ}\times \left(8-2\right)=1080^{\circ}

.
故选：

C

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