$\because$一个直棱柱有十六个顶点，
$\therefore$该棱柱上下有$8$个顶点，是八棱柱，
$\because$它的底面边长都是$4cm$，
$\therefore$它的底面周长$=8\times 4=32(cm^{2})$，
$\because$所有侧棱长的和是$120cm$，
$\therefore$侧棱长$=120\div 8=15\left(cm\right)$，
$\therefore$所有侧面面积之和$=32\times 15=480(cm^{2})$.
故答案为：$480$.

$\because$一个直棱柱有十六个顶点，
$\therefore$该棱柱上下有$8$个顶点，是八棱柱，
$\because$它的底面边长都是$4cm$，
$\therefore$它的底面周长$=8\times 4=32(cm^{2})$，
$\because$所有侧棱长的和是$120cm$，
$\therefore$侧棱长$=120\div 8=15\left(cm\right)$，
$\therefore$所有侧面面积之和$=32\times 15=480(cm^{2})$.
故答案为：$480$.