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八年级数学选择题一般
题目
如图,在矩形ABCDABCD中,点EE是BCBC的中点,AE=AD=2AE=AD=2,则ACAC的长是（ ）
A.
44
B.
232\sqrt{3}
C.
7\sqrt{7}
D.
5\sqrt{5}
知识点：勾股定理、直角三角形的性质章节：第一章 三角形 / 1.1 认识三角形

答案与解析

答案

C

解析

∵\because四边形ABCDABCD是矩形，
∴∠B=90∘\therefore \angle B=90^{\circ}，BC=AD=2BC=AD=2，
∵E\because E是BCBC的中点，
∴BE=12BC=1\therefore BE=\frac{1}{2}BC=1，
∵AE=2\because AE=2，
∴AB=AE2−BE2=3\therefore AB=\sqrt{AE^{2}-BE^{2}}=\sqrt{3}，
∴AC=AB2+BC2=7\therefore AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=\sqrt{7}.
故选：CC.

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