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八年级数学选择题一般
题目
如图,在△ABC\triangle ABC,∠C=90∘\angle C=90^{\circ},按以下步骤作图:①以点AA为圆心,小于ACAC的长为半径画弧,分别交ABAB,ACAC于点EE、FF；②分别以点EE,FF为圆心,大于12EF\frac{1}{2}EF的长为半径画弧,两弧相交于点GG；③作射线AGAG交BCBC边于点DD,若CD=6CD=6,AB=15AB=15,则△ABD\triangle ABD的面积为（ ）
A.
1515
B.
3030
C.
4545
D.
9090
知识点：全等三角形的判定、直角三角形的性质、尺规作图章节：第一章 三角形 / 1.1 认识三角形

答案与解析

答案

C

解析

过点DD作DH⊥ABDH\bot AB于点HH，

由作图过程可知，射线AGAG为∠BAC\angle BAC的平分线，
∵∠C=90∘\because \angle C=90^{\circ}，
∴DH=CD=6\therefore DH=CD=6.
∴△ABD\therefore \triangle ABD的面积为12AB•DH=12×15×6=45\frac{1}{2}AB•DH=\frac{1}{2}×15×6=45.
故选：CC.

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