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"一线三垂直"模型是"一线三等角"模型的特殊情况,即三个等角角度为$90^{\circ}$,于是有三组边相互垂直.所以称为"一线三垂直模型".当模型中有一组对应边长相等时,则模型中必定存在全等三角形.
$(1)$问题解决:如图$1$,在等腰直角$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,过点$C$作直线$DE$,$AD\bot DE$于$D$,$BE\bot DE$于$E$,求证:$\triangle ADC$≌$\triangle CEB$；
$(2)$问题探究:如图$2$,在等腰直角$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,过点$C$作直线$CE$,$AD\bot CE$于$D$,$BE\bot CE$于$E$,$AD=2.5cm$,$DE=1.7cm$,求$BE$的长；
$(3)$拓展延伸:如图$3$,在平面直角坐标系中,$A\left(-1,0\right)$,$C\left(1,3\right)$,$\triangle ABC$为等腰直角三角形,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,求$B$点坐标.