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八年级数学选择题一般
题目
如图,在△ABC\triangle ABC中,直线mm是线段BCBC的垂直平分线,点PP是直线mm上的一个动点.若AB=7AB=7,AC=4AC=4,BC=5BC=5,则△APC\triangle APC周长的最小值是（ ）
A.
1212
B.
1111
C.
99
D.
77
知识点：线段垂直平分线的性质、轴对称——最短路线问题章节：第23章 图形的变换 / 23.3 轴对称变换

答案与解析

答案

B

解析

连接PBPB，
∵\because直线mm是△ABC\triangle ABC中BCBC边的垂直平分线，点PP是直线mm上一动点，
∴PB=PC\therefore PB=PC，
∴AP+CP=BP+AP\therefore AP+CP=BP+AP，
∴AP+CP⩾AB\therefore AP+CP\geqslant AB，
∴△APC\therefore \triangle APC周长的最小值=AB+AC=7+4=11=AB+AC=7+4=11.
故选：BB.

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