如图，连接$PB$，$BM$，

$\because$在等边三角形$ABC$中，$AD$是角平分线，
$\therefore AD$垂直平分$BC$，
$\therefore PB=PC$，
$\therefore PM+PC=PM+PB$，
由两点之间线段最短可知，当点$B$，$P$，$M$在一条直线上时，$PM+PC$取值最小，最小值为$BM=15cm$，
$\because \triangle ABC$为等边三角形，$M$为$AC$的中点，
$\therefore AD=BM=15cm$.
故答案为：$15$.

如图，连接$PB$，$BM$，

$\because$在等边三角形$ABC$中，$AD$是角平分线，
$\therefore AD$垂直平分$BC$，
$\therefore PB=PC$，
$\therefore PM+PC=PM+PB$，
由两点之间线段最短可知，当点$B$，$P$，$M$在一条直线上时，$PM+PC$取值最小，最小值为$BM=15cm$，
$\because \triangle ABC$为等边三角形，$M$为$AC$的中点，
$\therefore AD=BM=15cm$.
故答案为：$15$.