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八年级数学解答题一般
题目
如图,BB,CC,DD三点在同一条直线上,∠B=∠D=90∘\angle B=\angle D=90^{\circ},△ABC\triangle ABC≌△CDE\triangle CDE,AB=5AB=5,BC=12BC=12,CE=13CE=13.
(1)(1)求△ABC\triangle ABC的周长.
(2)(2)求△ACE\triangle ACE的面积.
知识点：全等三角形的性质、全等三角形的判定、直角三角形全等的判定、勾股定理、直角三角形的性质章节：第一章 三角形 / 1.1 认识三角形

答案与解析

答案

（1）∵△ABC\because \triangle ABC≌△CDE\triangle CDE，
∴AC=CE=13\therefore AC=CE=13，
∴△ABC\therefore \triangle ABC的周长=AB+BC+AC=5+12+13=30=AB+BC+AC=5+12+13=30；
(2)∵△ABC(2)\because \triangle ABC≌△CDE\triangle CDE，
∴AC=CE=13\therefore AC=CE=13，∠ACB=∠CED\angle ACB=\angle CED，
∵∠D=90∘\because \angle D=90^{\circ}，
∴∠CED+∠DCE=90∘\therefore \angle CED+\angle DCE=90^{\circ}，
∴∠ACB+∠DCE=90∘\therefore \angle ACB+\angle DCE=90^{\circ}，
∴∠ACE=90∘\therefore \angle ACE=90^{\circ}，
∴△ACE\therefore \triangle ACE的面积=12×13×13=1692=\frac{1}{2}\times 13\times 13=\frac{169}{2}.

解析

（1）∵△ABC\because \triangle ABC≌△CDE\triangle CDE，
∴AC=CE=13\therefore AC=CE=13，
∴△ABC\therefore \triangle ABC的周长=AB+BC+AC=5+12+13=30=AB+BC+AC=5+12+13=30；
(2)∵△ABC(2)\because \triangle ABC≌△CDE\triangle CDE，
∴AC=CE=13\therefore AC=CE=13，∠ACB=∠CED\angle ACB=\angle CED，
∵∠D=90∘\because \angle D=90^{\circ}，
∴∠CED+∠DCE=90∘\therefore \angle CED+\angle DCE=90^{\circ}，
∴∠ACB+∠DCE=90∘\therefore \angle ACB+\angle DCE=90^{\circ}，
∴∠ACE=90∘\therefore \angle ACE=90^{\circ}，
∴△ACE\therefore \triangle ACE的面积=12×13×13=1692=\frac{1}{2}\times 13\times 13=\frac{169}{2}.

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