某景区为吸引游客,推出系列活动,其中一项活动是赢玩偶游戏
游戏准备:取一枚硬币和四个小球,在这四个小球上分别标记数字$1$,$2$,$3$,$4$.每个小球除数字不同外其余均相同,将这四个小球放入一个不透明的箱子中.
游戏流程:第一步,参与者掷一次硬币,若该硬币正面向上,则记为数字$1$；若该硬币反面向上,则记为数字$0$.第二步,参与者从箱子里的四个小球中随机摸出一个,记录所摸小球上的数字.
获奖规则:若以上两步所得的数字之和大于$3$,则可赢得玩偶,其余情况不能赢得玩偶.
乐乐想知道参加一次游戏就能获得玩偶的概率,请你用列表法或画树状图法中的一种方法,帮他求出这个概率.