题目
已知:如图,
∠B=∠C=90∘,
AF=DE,
BE=CF.
求证:
AB=DC.
知识点：三角形的外角性质、全等三角形的性质、全等三角形的判定、勾股定理、直角三角形的性质、旋转的性质章节：第一章 三角形 / 1.1 认识三角形
答案与解析
答案
证明：
∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=CE，
在
Rt△ABF和
Rt△DCE中，
{AF=DEBF=CE，
∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL)，
∴AB=DC.
解析
证明：
∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=CE，
在
Rt△ABF和
Rt△DCE中，
{AF=DEBF=CE，
∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL)，
∴AB=DC.
