如图是一块长为$\left(2a+3b\right)$厘米,宽为$\left(2a+b\right)$厘米的长方形纸片,将长方形纸片的四个角剪去边长为$a$厘米的小正方形.$\left(a \gt 0,b \gt 0\right)$.
$(1)$试用含$a$,$b$的代数式表示长方形纸片剩余面积是多少平方厘米?
$(2)$若$a=5$,$b=10$,请求出长方形纸片剩余面积.