我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时,用$4$个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形,这个图被称为"弦图",它体现了中国古代数学的成就.如图,已知大正方形$ABCD$的面积是$100$,小正方形$EFGH$的面积是$4$,那么$\tan \angle ADF=$____.