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九年级数学填空题一般
题目
如图,学校生物小组的试验园地是一块长36m36m、宽22m22m的矩形,为便于管理,现要在中间开辟两横一纵共三条等宽的小道.若要使种植面积为612m2612m^{2},则小道的宽为______m.m.
知识点：一元二次方程的应用、由实际问题抽象出一元二次方章节：第2章 一元二次方程 / 2.4 一元二次方程的应用

答案与解析

答案

设小道的宽为xmx m，则把小道分别移到矩形的上边和左边，可得矩形的长为(36−x)m\left(36-x\right)m，宽为(22−2x)m\left(22-2x\right)m，
依题意得：(36−x)(22−2x)=612\left(36-x\right)\left(22-2x\right)=612，
整理得：x2−47x+90=0x^{2}-47x+90=0，
解得：x1=2x_{1}=2，x2=45(不合题意，舍去)x_{2}=45(不合题意，舍去)，
即小道的宽为2m2m，
故答案为：22.

解析

设小道的宽为xmx m，则把小道分别移到矩形的上边和左边，可得矩形的长为(36−x)m\left(36-x\right)m，宽为(22−2x)m\left(22-2x\right)m，
依题意得：(36−x)(22−2x)=612\left(36-x\right)\left(22-2x\right)=612，
整理得：x2−47x+90=0x^{2}-47x+90=0，
解得：x1=2x_{1}=2，x2=45(不合题意，舍去)x_{2}=45(不合题意，舍去)，
即小道的宽为2m2m，
故答案为：22.

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