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九年级数学解答题一般
题目
如图,在长为2828米,宽为1010米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）,余下部分铺设草坪,要使得草坪的面积为243243平方米,设道路的宽为xx米,则x=______.x=\_\_\_\_\_\_.
知识点：一元二次方程的应用、由实际问题抽象出一元二次方章节：第2章 一元二次方程 / 2.4 一元二次方程的应用

答案与解析

答案

依题意，∵\because道路的宽为xx米，
∴\therefore铺设草坪的面积等于长为(28−x)\left(28-x\right)米、宽(10−x)\left(10-x\right)米的矩形面积.
∵\because草坪的面积为243243平方米，
∴(28−x)(10−x)=243\therefore \left(28-x\right)\left(10-x\right)=243.
∴x2−38x+37=0\therefore x^{2}-38x+37=0.
(x−37)(x−1)=0(x-37)\left(x-1\right)=0，
∴x1=1\therefore x_{1}=1，x2=37>10(舍去)x_{2}=37 \gt 10(舍去)，
故答案为：11，

解析

依题意，∵\because道路的宽为xx米，
∴\therefore铺设草坪的面积等于长为(28−x)\left(28-x\right)米、宽(10−x)\left(10-x\right)米的矩形面积.
∵\because草坪的面积为243243平方米，
∴(28−x)(10−x)=243\therefore \left(28-x\right)\left(10-x\right)=243.
∴x2−38x+37=0\therefore x^{2}-38x+37=0.
(x−37)(x−1)=0(x-37)\left(x-1\right)=0，
∴x1=1\therefore x_{1}=1，x2=37>10(舍去)x_{2}=37 \gt 10(舍去)，
故答案为：11，

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