B,C

$AC$、如下图所示，$L_{1}$和$L_{2}$串联时，甲为电流表，乙和丙为电压表，且电流表测电路中电流，电压表乙测$L_{2}$两端电压，电压表丙测电源电压（两灯的总电压），

由于开关$S$闭合，规格相同的灯泡$L_{1}$、$L_{2}$均能发光，所以两灯电压相等，即$U_{1}=U_{2}$，
由并联电路的电压规律知，$U=2U_{1}=2U_{2}$，丙电压表示数为乙电压表示数的$2$倍，
根据小超记录数据可知，甲、乙、丙示数可能分别为$0.4A$、$0.8V$、$1.6V$，$L_{1}$和$L_{2}$两端的电压$U_{1}=U_{2}=0.8V$，
或甲、乙、丙示数可能分别为$1.6A$、$0.4V$、$0.8V$，$U_{1}=U_{2}=0.4V$，故$A$错误，$C$正确；
$BD$、如下图所示，$L_{1}$和$L_{2}$并联时，甲为电压表，乙和丙为电流表，甲测电源电压，乙测两灯干路的电流，丙测通过$L_{2}$的电流，

由于开关$S$闭合，规格相同的灯泡$L_{1}$、$L_{2}$均能发光，
由串联电路的电流规律知，通过两灯电流相等，即$I_{1}=I_{2}$，所以$I=2I_{1}=2I_{2}$，乙电流表的示数为丙电流表示数的$2$倍，
根据小超记录数据可知，甲、乙、丙示数可能分别为$1.6V$、$0.8A$、$0.4A$，通过两灯的电流$I_{1}=I_{2}=0.4A$，
或甲、乙、丙示数可能分别为$0.4V$、$1.6A$、$0.8A$，通过两灯的电流$I_{1}=I_{2}=0.8A$，电源电压为$0.4V$，故$B$正确，$D$错误。
故选：$BC$。