八年级数学选择题全等图形、勾股定理的证明｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学选择题一般

题目

如图

1

是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为"赵爽弦图",四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间是一个小正方形.若图

1

中的直角三角形的长直角边为

4

,大正方形的面积为

20

,连接图

2

中四条线段得到如图

3

的新图案,则图

3

中阴影部分的面积为（）

A.

12

B.

10

C.

8

D.

6

知识点：全等图形、勾股定理的证明章节：第一章三角形 / 1.2 图形的全等

答案与解析

答案

A

解析

由已知可得，
直角三角形的短直角边为：

\sqrt{20-{4}^{2}}=2

，
则图

3

中阴影部分的直角三角形的两条直角边长为

2

和

4-2=2

，

\therefore

图

3

中阴影部分的面积为：

2\times 2+\frac{2×2}{2}\times 4=12

，
故选：

A

.

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