七年级数学填空题高次方程（二）｜初中试题

题目

项目主题	设计劳动践行园
项目情境	学校打算在原有长为 $a$ 宽为 $b$ 的长方形土地上设计一个长方形的小池塘,和一个半圆形的蔬菜种植地,作为劳动践行园.劳动践行园除小池塘和种植地外的地方都是绿地,且学校要求绿地面积要占长方形土地面积的一半以上.
活动任务一	若长方形土地的长与宽之间满足 $a=\frac{3}{2}b$ ,小华为学校提供了如图所示的设计方案: 小池塘的长 $m$ ,宽 $n$ 分别是 $a$ 、 $b$ 的 $\frac{1}{2}$ ,种植地的直径为 $n$ . $(1)$ 用含 $a$ , $b$ 的式子表示下列各区域的面积: ①长方形土地的面积:______； ②长方形小池塘的面积:______； ③半圆形蔬菜种植地的面积:______.
驱动问题一	$(2)$ 请你判断小华的设计方案是否满足学校的要求,并说明理由.

知识点：高次方程（二）章节：第17章一元二次方程及其应用 / 17.5 一元二次方程的应用

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