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八年级数学选择题一般
题目
"廊桥凌水,楼阁傲天,状元故里状元桥,绶溪桥上看绶溪".莆田绶溪公园开放"状元桥"和"状元阁"游览观光,其中"状元阁"的建筑风格堪称"咫尺之内再造乾坤".如图,"状元阁"的顶端可看作等腰三角形ABCABC,AB=ACAB=AC,DD是边BCBC上的一点.下列条件不能说明ADAD是△ABC\triangle ABC的角平分线的是（ ）
A.
∠ADB=∠ADC\angle ADB=\angle ADC
B.
BD=CDBD=CD
C.
BC=2ADBC=2AD
D.
S△ABD=S△ACDS_{\triangle ABD}=S_{\triangle ACD}
知识点：平面向量I、解直角三角形的应用章节：第22章 四边形 / 第4节 平面向量及其加减运算 / 22.7 平面向量

答案与解析

答案

C

解析

∵∠ADB=∠ADC\because \angle ADB=\angle ADC，∠ADB+∠ADC=180∘\angle ADB+\angle ADC=180^{\circ}，
∴∠ADB=∠ADC=90∘\therefore \angle ADB=\angle ADC=90^{\circ}，即ADAD是△ABC\triangle ABC的高线，
∵△ABC\because \triangle ABC是等腰三角形，AB=ACAB=AC，
∴AD\therefore AD是△ABC\triangle ABC的角平分线，故AA选项不符合题意；
∵△ABC\because \triangle ABC是等腰三角形，BD=CDBD=CD，
∴AD\therefore AD是△ABC\triangle ABC的角平分线，故BB选项不符合题意；
若BC=2ADBC=2AD，不能说明ADAD是△ABC\triangle ABC的角平分线，故CC选项符合题意；
∵S△ABD=S△ACD\because S_{\triangle ABD}=S_{\triangle ACD}，
∴BD=CD\therefore BD=CD，
∴AD\therefore AD是△ABC\triangle ABC的角平分线，故DD选项不符合题意；
故选：CC.

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