题目
如图,
AB=CD,
AF=CE,
BE=DF.求证:
AB∥CD. 知识点：平行线的性质、全等三角形的判定与性质章节：第一章 三角形 / 1.3 探索三角形全等的条件
答案与解析
答案
证明：
∵AF=CE，
∴AF−EF=CE−EF，
∴AE=CF，
在
△ABE和
△CDF中，
⎩⎨⎧AB=CDAE=CFBE=DF，
∴△ABE≌△CDF(SSS)，
∴∠A=∠DCF，
∴AB∥CD.解析
证明：
∵AF=CE，
∴AF−EF=CE−EF，
∴AE=CF，
在
△ABE和
△CDF中，
⎩⎨⎧AB=CDAE=CFBE=DF，
∴△ABE≌△CDF(SSS)，
∴∠A=∠DCF，
∴AB∥CD.