在一个电子设备研发实验室里,工程师们正在测试某个新设计的电路系统.这个电路系统如图所示,它是该电子设备核心部分的一个简化模型.开关代表着设备的总控制开关,电流表$A_{1}$、$A_{2}$、$A_{3}$分别测量着电路不同位置的电流.开关$S$闭合后,电流表$A_{1}$的示数为$2.4A$,电流表$A_{2}$的示数为$1.5A$,电流表$A_{3}$的示数为$0.9A$,电压表示数为$4.5V$.求:
$(1)$电源电压及灯泡$L_{3}$两端的电压.
$(2)$通过灯泡$L_{3}$、$L_{2}$的电流.
$(3)L_{3}$的电阻$R_{3}$.