（1）由图可知，电路为并联电路，电压表测量电源电压，电压表示数为$4.5V$，所以电源电压为$4.5V$。由于并联电路各支路两端电压等于电源电压，所以灯泡$L_{3}$两端的电压等于$4.5V$。
$(2)$电流表$A_{3}$测量通过$L_{3}$的电流，所以通过$L_{3}$的电流为$I_{L3}=0.9A$，电流表$A_{2}$测量通过$L_{2}$和$L_{3}$的总电流，所以通过$L_{2}$的电流为
$I_{L2}=I_{2}-I_{L3}=1.5A-0.9A=0.6A$
$(3)$根据欧姆定律可得，$L_{3}$的电阻为
${R}_{3}=\frac{{U}_{3}}{{I}_{L3}}=\frac{4.5V}{0.9A}=5Ω$。
答：（1）电源电压和灯泡$L_{3}$两端的电压都为$4.5V$；
$(2)$通过灯泡$L_{3}$、$L_{2}$的电流分别为$0.9A$、$0.6A$；
$(3)L_{3}$的电阻$R_{3}$为$5\Omega$。

（1）由图可知，电路为并联电路，电压表测量电源电压，电压表示数为$4.5V$，所以电源电压为$4.5V$。由于并联电路各支路两端电压等于电源电压，所以灯泡$L_{3}$两端的电压等于$4.5V$。
$(2)$电流表$A_{3}$测量通过$L_{3}$的电流，所以通过$L_{3}$的电流为$I_{L3}=0.9A$，电流表$A_{2}$测量通过$L_{2}$和$L_{3}$的总电流，所以通过$L_{2}$的电流为
$I_{L2}=I_{2}-I_{L3}=1.5A-0.9A=0.6A$
$(3)$根据欧姆定律可得，$L_{3}$的电阻为
${R}_{3}=\frac{{U}_{3}}{{I}_{L3}}=\frac{4.5V}{0.9A}=5Ω$。
答：（1）电源电压和灯泡$L_{3}$两端的电压都为$4.5V$；
$(2)$通过灯泡$L_{3}$、$L_{2}$的电流分别为$0.9A$、$0.6A$；
$(3)L_{3}$的电阻$R_{3}$为$5\Omega$。