学校将学生按年级、班级、班内座号的顺序给每一位学生编号，如$7$年级$12$班$26$号学生的编号为$071226.$小浩同学模仿二维码的方式给学生编号设计了一套身份识别系统，在$4×4$的正方形网格中，黑色正方形表示数字$1$，白色正方形表示数字$0.$我们把从上往下数第$i$行、从左往右数第$j$列表示的数记为$a_{ij}($其中$i$、$j=1$，$2$，$3$，$4)$，例如图$1$中，第$2$行第$3$列的数字$a_{23}=1.$规定$A_{i}=2^{3}a_{i1}+2^{2}a_{i2}+2a_{i3}+a_{i4}.$

$(1)$若$A_{1}$表示所在年级，$A_{2}$表示所在班级，$A_{3}$表示编号的十位数字，$A_{4}$表示编号的个位数字．图$1$是小浩同学的身份识别图案，请直接写出小浩同学的编号为 ______；
$(2)$小浩同学又设计了一套信息加密系统，其中$A_{1}$表示所在年级的数加$4$，$A_{2}$表示所在年级的数乘$2$后减$2$再减所在班级的数，将编号的末两位单列出来，作为一个两位数，个位与十位数字对换后再加$2$，所得结果的十位数字用$A_{3}$表示、个位数字用$A_{4}$表示，$9$年级$5$班$39$号的小方同学，编号为$090539$，其加密后的身份识别图案中，$A_{1}=9+4=13$，$A_{2}=9×2-2-5=11$，$93+2=95$，所以$A_{3}=9$，$A_{4}=5$，则加密后的编号为$131195.$
①请在图$2$中画出小方同学加密后的身份识别图案；
②图$3$是小乐同学加密后的身份识别图案，由于被损坏看不清第$4$行，但已知加密后的编号的末两位比原编号的末两位小$16$，请求出小乐同学的编号．