把引体向上、掷实心球、立定跳远、$50$米跑、$1$分钟跳绳这五项分别记为$A$、$B$、$C$、$D$、$E$，
画树状图如下：

由树状图知，共有$20$种等可能的结果，其中某位男同学选考的项目刚好是立定跳远和跳绳的结果有$2$种，
$\therefore$某位男同学选考的项目刚好是立定跳远和跳绳的概率是$\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$，
故答案为：$\frac{1}{10}$.

把引体向上、掷实心球、立定跳远、$50$米跑、$1$分钟跳绳这五项分别记为$A$、$B$、$C$、$D$、$E$，
画树状图如下：

由树状图知，共有$20$种等可能的结果，其中某位男同学选考的项目刚好是立定跳远和跳绳的结果有$2$种，
$\therefore$某位男同学选考的项目刚好是立定跳远和跳绳的概率是$\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$，
故答案为：$\frac{1}{10}$.