弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表:

$x\left(kg\right)$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$\ldots$
$y\left(cm\right)$	$12$	$12.5$	$13$	$13.5$	$14$	$14.5$	$\ldots$

$(1)$上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
$(2)$不挂物体时弹簧的长度是多少?挂质量为$3kg$的物体时弹簧的长度是多少?
$(3)$弹簧的长度是$15.75cm$时,所挂物体的质量是多少?