八年级数学解答题常量与变量、函数关系式、函数值｜试题答案与解析

八年级数学解答题一般

题目

弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表:

$x\left(kg\right)$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$\ldots$
$y\left(cm\right)$	$12$	$12.5$	$13$	$13.5$	$14$	$14.5$	$\ldots$

(1)

上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)

不挂物体时弹簧的长度是多少?挂质量为

3kg

的物体时弹簧的长度是多少?

(3)

弹簧的长度是

15.75cm

时,所挂物体的质量是多少?

知识点：常量与变量、函数关系式、函数值章节：第5章对函数的再探索 / 5.1 函数与它的表示法

答案与解析

答案

（1）根据题意可知，表中反映了弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系，自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧长度；

(2)

根据表格中的数据可知：不挂物体时弹簧的长度是

12cm

，
挂质量为

3kg

的物体时弹簧的长度是

13.5cm

；

(3)

质量每增加

1kg

，弹簧伸长

0.5cm

，
则

y

与

x

的关系式为：

y=12+0.5x

，
当

y=15.75

时，

15.75=12+0.5x

，
解得：

x=7.5

；
答：弹簧的长度是

15.75cm

时，所挂物体的质量是

7.5kg