D

$\because CE$是$\triangle ABC$的中线，
$\therefore AE=BE$，
在$\triangle AEG$和$\triangle BEC$中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=BE}\\{∠AEG=∠BEC}\\{GE=CE}\end{array}\right.$，
$\therefore \triangle AEG$≌$\triangle BEC\left(SAS\right)$，
$\therefore GA=BC$，$\angle AGE=\angle BCE$，
$\therefore GA$∥$BC$，
故②正确；
同理$\triangle ADF$≌$\triangle CDB\left(SAS\right)$，
$\therefore AF=BC$，$\angle AFD=\angle CBD$，
$\therefore AG=AF,AF$∥$BC$，
故①正确；
$\because AG$∥$BC,AF$∥$BC$，
$\therefore G$、$A$、$F$三点在同一条直线上，
$\therefore GF$∥$BC$，
设两条平行线$GF$与$BC$之间的距离为$h$，
$\because GA=AF=BC$，
$\therefore \frac{1}{2}GA\cdot h=\frac{1}{2}AF\cdot h=\frac{1}{2}BC\cdot h$，
$\therefore S_{\triangle ABG}=S_{\triangle ACF}=S_{\triangle ABC}=\frac{1}{3}S_{四边形GBCF}$，
$\therefore S_{四边形GBCF}=3S_{\triangle ABC}$，
故④正确；
在$\triangle BEG$和$\triangle AEC$中，
$\left\{\begin{array}{l}{BE=AE}\\{∠BEG=∠AEC}\\{GE=CE}\end{array}\right.$，
$\therefore \triangle BEG$≌$\triangle AEC\left(SAS\right)$，
$\therefore GB=AC$，
故③正确，
故选：$D$.