C

$A$.气球在小女孩头发上摩擦后，头发飘起来是由于带了同种电荷，同种电荷相互排斥，故$A$不正确；
$B$.正电荷定向移动的方向为电流的方向，与自由电子定向移动的方向相反，图中自由电子定向移动的方向与电流的方向相反，故$B$不正确；
$C$.用一根导线接触$L_{2}$两端使$L_{2}$短路，则灯泡$L_{1}$两端的电压变大，灯$L_{1}$变亮，故$C$正确；
$D$.灯泡两端连接金属丝，使得灯泡短路，灯泡中无电流流过，灯泡不会发光，故$D$不正确。
故选：$C$。