C

1864年，英国、法国、德国等国的工人代表联合起来成立了国际工人协会，史称“第一国际”。国际工人协会成立后，在各国建立支部，努力把各国工人阶级的斗争联合起来，以提高工资、缩短工时、改善劳动条件为目标进行经济斗争。在斗争实践中，各国工人阶级日益感到仅在一国建立全国性组织还不够，基于这一认识的举措是组建“第一国际”，C项正确；《资本论》《共产党宣言》与“各国工人阶级日益感到仅在一国建立全国性组织还不够”无关，排除AB项；1871年3月18日，巴黎的无产阶级和人民群众举行武装起义，推翻了资产阶级反动统治，建立了世界上第一个无产阶级政权——巴黎公社，第一国际的法国支部参加并领导了巴黎公社运动，巴黎公社与“各国工人阶级日益感到仅在一国建立全国性组织还不够”不符，排除D项。
故选：C。