小红站在直线跑道的起跑线上,小明站在起跑线前方$30m$处,两人同时向前起跑,已知小明的速度为$4m/s$,小红的速度为$6m/s$,设跑步时间为$t s$.
$(1)$用含$t$的代数式分别表示两人到起跑线的距离；
$(2)$当$t=10$时,求两人之间的距离；
$(3)$用含$t$的代数式表示两人之间的距离.