题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
九年级数学解答题一般
题目
如图,正方形ABCDABCD内接于⊙O\odot O,PP为BC^\widehat {BC}上的一点,连接DPDP,CPCP.
(1)(1)求∠CPD\angle CPD的度数；
(2)(2)当点PP为BC^\widehat {BC}的中点时,CPCP是⊙O\odot O的内接正nn边形的一边,求nn的值.
知识点：分段函数、全等三角形的判定、正方形的性质、三角形的面积章节：第20章 函数 / 20.4 函数的初步应用

答案与解析

答案

（1）连接ODOD，OCOC，
∵\because正方形ABCDABCD内接于⊙O\odot O，
∴∠DOC=90∘\therefore \angle DOC=90^{\circ}.
∴∠DPC=12∠DOC=45°\therefore ∠DPC=\frac{1}{2}∠DOC=45°；

(2)(2)连接POPO，OBOB，
∵\because正方形ABCDABCD内接于⊙O\odot O，
∴∠COB=90∘\therefore \angle COB=90^{\circ}，
∵\because点PP为BCBC的中点，
∴CP^=BP^\therefore \widehat {CP}=\widehat {BP}，
∴∠COP=12∠COB=45°\therefore ∠COP=\frac{1}{2}∠COB=45°，
∴n=360÷45=8\therefore n=360\div 45=8.

解析

（1）连接ODOD，OCOC，
∵\because正方形ABCDABCD内接于⊙O\odot O，
∴∠DOC=90∘\therefore \angle DOC=90^{\circ}.
∴∠DPC=12∠DOC=45°\therefore ∠DPC=\frac{1}{2}∠DOC=45°；

(2)(2)连接POPO，OBOB，
∵\because正方形ABCDABCD内接于⊙O\odot O，
∴∠COB=90∘\therefore \angle COB=90^{\circ}，
∵\because点PP为BCBC的中点，
∴CP^=BP^\therefore \widehat {CP}=\widehat {BP}，
∴∠COP=12∠COB=45°\therefore ∠COP=\frac{1}{2}∠COB=45°，
∴n=360÷45=8\therefore n=360\div 45=8.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →