题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
八年级数学解答题一般
题目
八（1）班数学兴趣活动小组的同学们利用课余时间制作了圆柱形容器内径测量仪,如图.制作和使用方法:将两根等长的木棒中心固定在一起,两根木棒可以绕固定点OO自由旋转.测量圆柱形容器内径时,把测量仪的一端放入容器内,再将木棒的两端张开,只要测出露在外面的一端两个木棒之间的距离ADAD,就知道了容器的内径CBCB的大小.请你用学过的数学知识解释测量仪的工作原理（写出已知、求证,并证明).
已知:如图,线段ABAB、CDCD相交于点OO,_____,连结ADAD、BCBC.
求证:
证明:
知识点：全等三角形的应用章节：第一章 三角形 / 1.4 利用三角形全等测距离

答案与解析

答案

已知：如图，线段ABAB、CDCD相交于点OO，点OO为ABAB和CDCD的中点（或OA=OB,OD=OC)OA=OB,OD=OC)，连结ADAD、BCBC.
求证：AD=BCAD=BC.
证明：∵\because点OO为ABAB和CDCD的中点
∴OA=OB\therefore OA=OB，OD=OCOD=OC，
在△OAD\triangle OAD和△OBC\triangle OBC中，
{OA=OB∠AOD=∠BOCOD=OC\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{∠AOD=∠BOC}\\{OD=OC}\end{array}\right.，
∴△OAD\therefore \triangle OAD≌△OBC(SAS)\triangle OBC\left(SAS\right)，
∴AD=BC\therefore AD=BC.

解析

已知：如图，线段ABAB、CDCD相交于点OO，点OO为ABAB和CDCD的中点（或OA=OB,OD=OC)OA=OB,OD=OC)，连结ADAD、BCBC.
求证：AD=BCAD=BC.
证明：∵\because点OO为ABAB和CDCD的中点
∴OA=OB\therefore OA=OB，OD=OCOD=OC，
在△OAD\triangle OAD和△OBC\triangle OBC中，
{OA=OB∠AOD=∠BOCOD=OC\left\{\begin{array}{l}{OA=OB}\\{∠AOD=∠BOC}\\{OD=OC}\end{array}\right.，
∴△OAD\therefore \triangle OAD≌△OBC(SAS)\triangle OBC\left(SAS\right)，
∴AD=BC\therefore AD=BC.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →