B

$A$、笔尖在氧气中点燃产生能使澄清石灰水变浑浊的气体，则该气体为二氧化碳，根据质量守恒定律可知：反应前后元素种类不变，反应物氧气中含有氧元素，则笔尖中含有碳元素，故$A$说法正确；
$B$、墨汁的主要成分是骨胶和炭黑，墨汁中含有多种物质，属于混合物，故$B$说法错误；
$C$、墨棒加水在砚台上研磨可得墨汁，说明墨棒的硬度小于砚台，故$C$说法正确；
$D$、在宣纸制作过程中，从纸浆中用竹帘捞纸，属于将固体和液体分离，该过程利用了过滤的原理，故$D$说法正确。
故选：$B$。