勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
证明如下：
如图，四个直角三角形（两直角边分别为$a$、$b$，斜边长为$c)$构成一个大的正方形，中间构成一个小的正方形，

则$S_{形方形EFGH}=S_{正方形ABCD}-4S_{\triangle ABF}$，
即$\left(a-b\right)^{2}=c^{2}-4\times ab$，
整理可得$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
证明如下：
如图，四个直角三角形（两直角边分别为$a$、$b$，斜边长为$c)$构成一个大的正方形，中间构成一个小的正方形，

则$S_{形方形EFGH}=S_{正方形ABCD}-4S_{\triangle ABF}$，
即$\left(a-b\right)^{2}=c^{2}-4\times ab$，
整理可得$a^{2}+b^{2}=c^{2}$，
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.