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九年级数学解答题一般
题目
已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示.
(1)(1)请说明图（1）中①、②两段函数图象的实际意义.
(2)(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)w(元)与批发量m(kg)m\left(kg\right)之间的函数关系式；在图（2）中的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.
(3)(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量y(kg)y\left(kg\right)与零售价x(元)x(元)之间的函数关系为反比例函数关系,如图（3）所示,该经销商拟每日售出不低于64kg64kg该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计每日进货和销售的方案,使得日获得的利润z(z(元）最大.
知识点：函数的定义章节：第5章 对函数的再探索 / 5.1 函数与它的表示法

答案与解析

答案

（1）当批发量在20kg20kg到60kg60kg时，单价为55元/kg/kg
当批发量大于60kg60kg时，单价为44元/kg          …(2分)/kg\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ldots (2分)

(2)(2)当20⩽m⩽6020\leqslant m\leqslant 60时，w=5mw=5m
当m>60m \gt 60时，w=4m…(4分)w=4m\ldots (4分)
                                        …(6分)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ldots (6分)
当240<w⩽300240 \lt w\leqslant 300时，同样的资金可以批发到更多的水果.…(7分)\ldots (7分)

(3)(3)设反比例函数为y=kxy=\frac{k}{x}
则80=k680=\frac{k}{6}，k=480k=480，即反比例函数为y=480xy=\frac{480}{x}
∵y⩾64\because y\geqslant 64，
∴x⩽7.5\therefore x\leqslant 7.5，
∴z=(x−4)480x=480−1920x\therefore z=\left(x-4\right)\frac{480}{x}=480-\frac{1920}{x}
∴\therefore当x=7.5x=7.5时，利润zz最大为224224元.

解析

（1）当批发量在20kg20kg到60kg60kg时，单价为55元/kg/kg
当批发量大于60kg60kg时，单价为44元/kg          …(2分)/kg\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ldots (2分)

(2)(2)当20⩽m⩽6020\leqslant m\leqslant 60时，w=5mw=5m
当m>60m \gt 60时，w=4m…(4分)w=4m\ldots (4分)
                                        …(6分)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ldots (6分)
当240<w⩽300240 \lt w\leqslant 300时，同样的资金可以批发到更多的水果.…(7分)\ldots (7分)

(3)(3)设反比例函数为y=kxy=\frac{k}{x}
则80=k680=\frac{k}{6}，k=480k=480，即反比例函数为y=480xy=\frac{480}{x}
∵y⩾64\because y\geqslant 64，
∴x⩽7.5\therefore x\leqslant 7.5，
∴z=(x−4)480x=480−1920x\therefore z=\left(x-4\right)\frac{480}{x}=480-\frac{1920}{x}
∴\therefore当x=7.5x=7.5时，利润zz最大为224224元.

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