（1）一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子的构成，氧原子核内的质子数是$8$，氢原子核内的质子数是$1$，则$1$个水分子含有的质子数为：$1\times 2+8=10$；
$(2)$某离子带$2$个单位的正电荷，核外有$24$个电子，且其相对原子质量为$56$，则该元素一个原子中的核外电子数是$24+2=26$，原子中核内质子数$=$核外电子数$=26$；相对原子质量$=$质子数$+$中子数，所以中子数$=$相对原子质量$-$质子数$=56-26=30$，所以该元素一个原子中所含粒子总数：$26+26+30=82$。
故答案为：$\left(1\right)10$；
$(2)82$。

（1）一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子的构成，氧原子核内的质子数是$8$，氢原子核内的质子数是$1$，则$1$个水分子含有的质子数为：$1\times 2+8=10$；
$(2)$某离子带$2$个单位的正电荷，核外有$24$个电子，且其相对原子质量为$56$，则该元素一个原子中的核外电子数是$24+2=26$，原子中核内质子数$=$核外电子数$=26$；相对原子质量$=$质子数$+$中子数，所以中子数$=$相对原子质量$-$质子数$=56-26=30$，所以该元素一个原子中所含粒子总数：$26+26+30=82$。
故答案为：$\left(1\right)10$；
$(2)82$。