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九年级数学选择题一般
题目
勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠,是用代数思想解决几何问题最重要的工具,也是数形结合的纽带之一.如图,当秋千静止时,踏板BB离地的垂直高度BE=0.7mBE=0.7m,将它往前推3m3m至CC处时（即水平距离CD=3m)CD=3m),踏板离地的垂直高度CF=2.5mCF=2.5m,它的绳索始终拉直,则绳索ACAC的长是（ ）
A.
3.4m3.4m
B.
5m5m
C.
4m4m
D.
5.5m5.5m
知识点：勾股定理的应用章节：第三章 勾股定理 / 3.3 勾股定理的应用举例

答案与解析

答案

A

解析

由题意可知，CF=2.5mCF=2.5m，BE=0.7mBE=0.7m，
∴BD=1.8m\therefore BD=1.8m.
设ACAC的长为xmx m，则AB=AC=xmAB=AC=x m，
所以AD=AB−BD=(x−1.8)mAD=AB-BD=\left(x-1.8\right)m.
在直角△ADC\triangle ADC中，AD2+CD2=AC2AD^{2}+CD^{2}=AC^{2}，即(x−1.8)2+32=x2\left(x-1.8\right)^{2}+3^{2}=x^{2}，
解得：x=3.4x=3.4，
即绳索ACAC的长是3.43.4米.
故选：AA.

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