八年级数学解答题勾股定理的应用｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学解答题一般

题目

中国机器人创意大赛于 $2014$ 年 $7$ 月 $15$ 日在哈尔滨开幕.如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径,机器人从 $A$ 处先往东走 $4m$ ,又往北走 $1.5m$ ,遇到障碍后又往西走 $2m$ ,再转向北走 $4.5m$ 处往东一拐,仅走 $0.5m$ 就到达了 $B$ .问机器人从点 $A$ 到点 $B$ 之间的距离是多少?

知识点：勾股定理的应用章节：第三章勾股定理 / 3.3 勾股定理的应用举例

答案与解析

答案

过点 $B$ 作 $BC\bot AD$ 于 $C,$

从图中可以看出 $AC=4-2+0.5=2.5m$ ，

$BC=4.5+1.5=6m$ ，

在直角 $\triangle ABC$ 中， $AB$ 为斜边，

则 $AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\dfrac{13}{2}m$ .

答：机器人从点 $A$ 到点 $B$ 之间的距离是 $\dfrac{13}{2}m$ .

解析

过点 $B$ 作 $BC\bot AD$ 于 $C,$

从图中可以看出 $AC=4-2+0.5=2.5m$ ，

$BC=4.5+1.5=6m$ ，

在直角 $\triangle ABC$ 中， $AB$ 为斜边，

则 $AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\dfrac{13}{2}m$ .

答：机器人从点 $A$ 到点 $B$ 之间的距离是 $\dfrac{13}{2}m$ .

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