图①、图②是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长为$1$个单位长度,点$A$、$B$在小正方形的顶点上.
$(1)AB$的长为______个单位长度；
$(2)$在图①中找到一个点$C($点$C$在小正方形的顶点上）,画出$\triangle ABC$,使$\triangle ABC$是等腰三角形且$\triangle ABC$为钝角三角形；
$(3)$在图②中找到一个点$D($点$D$在小正方形的顶点上),画出$\triangle ABD$,使$\triangle ABD$是等腰三角形且$\angle ABD=45^{\circ}$.