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九年级数学填空题一般
题目
黄金分割在生活中有着非常广泛的应用,如图,在国旗上的五角星中,CC、DD两点都是线段ABAB的黄金分割点.若AD=2AD=2,则ABAB的长为______.(结果保留根号).(结果保留根号)
知识点：勾股定理的应用章节：第三章 勾股定理 / 3.3 勾股定理的应用举例

答案与解析

答案

因为CC、DD两点都是线段ABAB的黄金分割点，
所以ADAB=5−12\frac{AD}{AB}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}.
又因为AD=2AD=2，
所以AB=5+1AB=\sqrt{5}+1.
故答案为：5+1\sqrt{5}+1.

解析

因为CC、DD两点都是线段ABAB的黄金分割点，
所以ADAB=5−12\frac{AD}{AB}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}.
又因为AD=2AD=2，
所以AB=5+1AB=\sqrt{5}+1.
故答案为：5+1\sqrt{5}+1.

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