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九年级数学选择题一般
题目
如图,在矩形ABCDABCD中,AB=4AB=4,BC=6BC=6,点EE,FF分别在ADAD,BCBC上,且EFEFAB,AB,矩形ABCDABCD与矩形BFEABFEA相似,则矩形BFEABFEA的面积为( )
A.
1616
B.
403\frac{40}{3}
C.
323\frac{32}{3}
D.
163\frac{16}{3}
知识点:相似多边形的性质章节:第9章 图形的相似 / 9.3 相似多边形

答案与解析

答案

C

解析

\because矩形ABCDABCD与矩形BFEABFEA相似,
矩形ABCD的面积矩形BFEA的面积=(BCAB)2=(64)2\therefore \frac{矩形ABCD的面积}{矩形BFEA的面积}={(\frac{BC}{AB})}^{2}={(\frac{6}{4})}^{2}
\because矩形ABCDABCD的面积=6×4=24=6\times 4=24
\therefore矩形BFEABFEA的面积=323=\frac{32}{3}.
故选:CC.

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