A

根据题干“上海共产主义小组为启发工人的阶级觉悟，创办如图刊物，1920年9月至1921年3月其成为湖南销量最大的新文化刊物”和结合所学知识可知，《劳动界》主要宣传马克思主义，创办目的是为启发工人的阶级觉悟，创办后很快从上海传播到多地，说明马克思主义和工人运动相结合，A项正确；材料强调的是马克思主义的传播，而非强调新文化运动，排除B；材料强调的是上海共产主义小组创办了刊物，不能看出“全国建立了很多共产党早期组织”，且中国共产党在1921年7月才成立，排除C项；材料没有体现工人运动，排除D。
故选：A。