（1）①在低温条件下加压，使空气转变为液态，然后升温。由于液态氮的沸点比液态氧的沸点低，所以氮气首先从液态空气中分离出来，剩下的主要是液态氧；
②氮气的化学式是$N_{2}$，氮气是单质，氮元素的化合价为$0$，可表示为：${\stackrel{0}{N}}_{2}$，
$(2)$①高锰酸钾在加热的条件下生成锰酸钾、二氧化锰和氧气，反应的化学方程式为：$2KMnO_{4}\frac{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}K_{2}MnO_{4}+MnO_{2}+O_{2}\uparrow$；过氧化氢在二氧化锰的催化作用下生成水和氧气，反应的化学方程式为：$2H_{2}O_{2}\frac{\underline{\;MnO_2\;}}{\;}2H_{2}O+O_{2}\uparrow$；
②向试管中装入高锰酸钾粉末时，为避免高锰酸钾粉末沾在管口或管壁上，可先将试管横放，用药匙或纸槽把高锰酸钾送到试管底部，然后把试管竖立起来；为了防止水槽中的倒吸进入试管，使试管炸裂，停加热时的操作依次是先把导管移出水面，再熄灭酒精灯；
③氧气具有助燃性，检验氧气的方法是：把带火星的木条伸入集气瓶内，若木条复燃，则是氧气；
$(3)$科学家认为，人类未来建设火星基地时，能利用火星大气中的二氧化碳制取氧气，是因为二氧化碳中含有氧元素。
故答案为：
$(1)$①低；
②${\stackrel{0}{N}}_{2}$；
$(2)$①$2KMnO_{4}\frac{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}K_{2}MnO_{4}+MnO_{2}+O_{2}\uparrow$；$2H_{2}O_{2}\frac{\underline{\;MnO_2\;}}{\;}2H_{2}O+O_{2}\uparrow$；
②用药匙或纸槽把高锰酸钾送到试管底部；$BA$；
③把带火星的木条伸入集气瓶内；木条复燃；
$(3)$二氧化碳中含有氧元素。

（1）①在低温条件下加压，使空气转变为液态，然后升温。由于液态氮的沸点比液态氧的沸点低，所以氮气首先从液态空气中分离出来，剩下的主要是液态氧；
②氮气的化学式是$N_{2}$，氮气是单质，氮元素的化合价为$0$，可表示为：${\stackrel{0}{N}}_{2}$，
$(2)$①高锰酸钾在加热的条件下生成锰酸钾、二氧化锰和氧气，反应的化学方程式为：$2KMnO_{4}\frac{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}K_{2}MnO_{4}+MnO_{2}+O_{2}\uparrow$；过氧化氢在二氧化锰的催化作用下生成水和氧气，反应的化学方程式为：$2H_{2}O_{2}\frac{\underline{\;MnO_2\;}}{\;}2H_{2}O+O_{2}\uparrow$；
②向试管中装入高锰酸钾粉末时，为避免高锰酸钾粉末沾在管口或管壁上，可先将试管横放，用药匙或纸槽把高锰酸钾送到试管底部，然后把试管竖立起来；为了防止水槽中的倒吸进入试管，使试管炸裂，停加热时的操作依次是先把导管移出水面，再熄灭酒精灯；
③氧气具有助燃性，检验氧气的方法是：把带火星的木条伸入集气瓶内，若木条复燃，则是氧气；
$(3)$科学家认为，人类未来建设火星基地时，能利用火星大气中的二氧化碳制取氧气，是因为二氧化碳中含有氧元素。
故答案为：
$(1)$①低；
②${\stackrel{0}{N}}_{2}$；
$(2)$①$2KMnO_{4}\frac{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}K_{2}MnO_{4}+MnO_{2}+O_{2}\uparrow$；$2H_{2}O_{2}\frac{\underline{\;MnO_2\;}}{\;}2H_{2}O+O_{2}\uparrow$；
②用药匙或纸槽把高锰酸钾送到试管底部；$BA$；
③把带火星的木条伸入集气瓶内；木条复燃；
$(3)$二氧化碳中含有氧元素。