C

$A$、由图知，$R_{1}$、称重表、$R$依次串联在电路中，称重表相当于一个电流表，故$A$错误；
$B$、当车辆很重，滑片滑到最下端时，如果没有电阻$R_{1}$，会造成电源短路，烧坏称重表或电源，因此$R_{1}$有保护电路的作用，故$B$错误；
$CD$、当车辆越重时，滑片向下滑，$R$连入电路的阻值变小，电路总电阻变小，电源电压不变，由$I=\frac{U}{R}$知，电路的电流变大，所以称重表的示数越大，故$C$正确，$D$错误。
故选$C$。