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八年级数学解答题一般
题目
20242024年第1313号台风"贝碧嘉"于99月1616日1717时前后经过常州,给当地造成了巨大损失.如图,一棵垂直于地面并且高99米的银杏树被台风折断,树顶AA落在离树底部CC的66米处,求这棵树在离地面多高处被折断.
知识点：勾股定理的应用章节：第三章 勾股定理 / 3.3 勾股定理的应用举例

答案与解析

答案

设离地面高度xx米处折断，则BC=xBC=x米，AB=(9−x)AB=\left(9-x\right)米，
∵∠ACB=90∘\because \angle ACB=90^{\circ}，
∴AC2+BC2=AB2\therefore AC^{2}+BC^{2}=AB^{2}，
∴62+x2=(9−x)2\therefore 6^{2}+x^{2}=\left(9-x\right)^{2}，
∴x=2.5\therefore x=2.5，
答：这棵树在离地面2.52.5米高处被折断.

解析

设离地面高度xx米处折断，则BC=xBC=x米，AB=(9−x)AB=\left(9-x\right)米，
∵∠ACB=90∘\because \angle ACB=90^{\circ}，
∴AC2+BC2=AB2\therefore AC^{2}+BC^{2}=AB^{2}，
∴62+x2=(9−x)2\therefore 6^{2}+x^{2}=\left(9-x\right)^{2}，
∴x=2.5\therefore x=2.5，
答：这棵树在离地面2.52.5米高处被折断.

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